<br/>　　 <img src="http://i3.sinaimg.cn/IT/U1235P2T1D4540637F13DT20100813073402.jpg" alt="" border="0" height="288" width="460"/><br/><br/> <span style="display: none;">5 E. c1 w/ b' y* b8 B. T</span>　　尽管有43,252,003,274,489,856,000(约合4.3×1019)种不同的可能组合状态，但魔方都能在20步内还原。<font style="font-size: 0px; color: rgb(251, 251, 251);">) [9 m+ }7 h- Z4 K9 m# m</font><br/><br/> 　　新浪科技讯 北京<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%CA%B1%BC%E4" class="t_tag">时间</span>8月13日消息，据<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%B9%FA%CD%E2" class="t_tag">国外</span>媒体报道，相信许多人都玩过魔方，但是此前没有人知道任意组合的魔方的最小还原步数究竟是多少。这一问题困扰了数学家长达三十多年，这个最小还原步数也被称为“上帝之数”。<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%C3%C0%B9%FA" class="t_tag">美国</span>加利福尼亚州<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%BF%C6%D1%A7%BC%D2" class="t_tag">科学家</span>近日利用计算机破解了这一谜团，<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%D1%D0%BE%BF" class="t_tag">研究</span>人员证明任意组合的魔方均可以在20步之内还原，“上帝之数”正式定为20。<font style="font-size: 0px; color: rgb(251, 251, 251);">% [, ]&nbsp;&nbsp;o1 f% a</font><br/><br/> 　　这支研究团队位于美国加利福尼亚州帕洛阿尔托市。科学家们通过计算机计算和证明，任意组合的魔方都可以在20步内还原。这一结果表明，大约有10万多种的起始状态恰好可以在20步内还原。<br/><br/> <span style="display: none;">, y: T) s, m/ F5 g* k: g* U" B; C</span>　　利 用谷歌公司计算机强大的计算能力，研究人员检验了魔方任何可能的混乱状态(确切数字为43,252,003,274,489,856,000约合 4.3×1019)。美国俄亥俄州肯特州立大学数学家莫雷-戴维德森教授也是研究人员之一，他表示，“我们现在可以肯定，这个‘上帝之数’就是20。对于 我来说，我也回到了原地。魔方伴随着我成长，这也是我为什么深入研究这个数学问题的原因。这个谜团引起了人们的广泛关注，它也许是<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%C8%CB%C0%E0" class="t_tag">人类</span><span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%C0%FA%CA%B7" class="t_tag">历史</span>上最受欢迎的谜语了。”科学家们的初步研究成果发表于在线网站上，但戴维德森表示，他们准备将研究成果提交给杂志正式发表。<font style="font-size: 0px; color: rgb(251, 251, 251);">6 o; H8 S. Y/ d7 J. t&amp; U" J9 V</font><br/><br/> 　　程序员托马斯-罗基花了15年的时间，致力于寻找这个谜团的答案。据罗基介绍，研究团队所采用的算法可以在1秒钟内尝试10亿种可能，此前的计算机算法1秒钟内只能处理4000种可能。<font style="font-size: 0px; color: rgb(251, 251, 251);">+ k4 |6 l8 E&amp; V/ S8 h&nbsp;&nbsp;`) L</font><br/><br/> 　　为了让问题简单化，研究团队采用了一种所谓“群论”的数学<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%BC%BC%CA%F5" class="t_tag">技术</span>。他们首先将魔方所有可能的起始状态集分成22亿个集合，每个集合包含了195亿个可能的状态。集合的分配原则是这些可能的状态是如何应对一组10个可能的还原步骤。再通过魔方不同的对称性，这种分组技术使得研究团队将集合数减少到5600万个。<font style="font-size: 0px; color: rgb(251, 251, 251);">9 }7 r7 K. t; [&nbsp;&nbsp;@. w5 p</font><br/><br/> 　　研究人员所采用的算法可以快速将这些还原步骤与恰当的起始点匹配起来，从而实现在20秒内处理一个集合中的195亿种可能。对于普通的家用<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%B5%E7%C4%D4" class="t_tag">电脑</span>来说，以这样的速度完成整个处理任务需要大约35年时间。<font style="font-size: 0px; color: rgb(251, 251, 251);">. z&nbsp;&nbsp;e0 \% F7 g* j. m</font><br/><br/> 　　2007年，《每日电讯报》曾经报道称，任意组合的魔方均可在26步内还原。当然，还有其他的报道称已证明出更少的还原步骤。魔方由匈牙利埃尔诺-鲁比克教授于1974年所<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%B7%A2%C3%F7" class="t_tag">发明</span>，曾经是<span href="http://geek.techweb.com.cn/tag.php?name=%CA%C0%BD%E7" class="t_tag">世界</span>上最畅销的智力玩具。 <br/><br/>

<br/><font face="Verdana">终于证明了。之前看过的卢昌海的科普文章：<a href="http://www.changhai.org/articles/science/mathematics/rubikcube.php">http://www.changhai.org/articles/science/mathematics/rubikcube.php</a><br/><br/>只是穷举法，并不是一个优美的数学方法。</font> [align=right][color=#000066][此帖子已经被作者于2010-8-14 12:47:42编辑过][/color][/align] <br/>

<br/><span valign="middle" style="" title="双击运行代码">逆运算应该简单些吧。共有１８种转动，转２０次之后，如果没有重复，可能的结果是12748236216396078174437376种（小雷神一闪念就算出来了），比所有可能的组合多了６位数。<br/><br/>按每次１５种转动计算（除去与上一次转动相同层面的三种转法，因为它们已经包含在上一次转动中），２０次的结果是</span><span valign="middle" style="" title="双击运行代码"></span><span valign="middle" style="" title="双击运行代码">332525673007965087890625</span>，只比所有可能的组合多４位数。<br/><span valign="middle" style="" title="双击运行代码"><br/>从最初（还原状态）开始，在每一转之后删除重复的局面，20转之后如果得到</span>43,252,003,274,489,856,000这个数字，就胜利了。<br/><br/>楼上链接的文章不错，充满了人类文明的历史感。<br/><span valign="middle" style="" title="双击运行代码"><br/><br/></span> [align=right][color=#000066][此帖子已经被作者于2010-8-14 16:00:19编辑过][/color][/align] <br/>